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設函數f(x)＝sin ，則下列結論正確的是(　　)．
①f(x)的圖象關于直線x＝對稱；②f(x)的圖象關于點對稱；③f(x)的圖象向左平移個單位，得到一個偶函數的圖象；④f(x)的最小正周期為π，且在上為增函數
A．①③B．②④C．①③④D．③
D
①當x＝時，2x＋＝π，①錯誤；②當x＝時，2x＋＝，sin≠0，②錯誤；③f(x)的圖象向左平移個單位，得到g(x)＝sin ＝sin ＝cos 2x是偶函數，③正確；④由－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ，得－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，即f(x)在上遞增，在上遞減，④錯誤．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數．
（1）求函數的最小正周期和單調遞增區間；
（2）當時，的最大值為2，求的值，并求出的對稱軸方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y＝tan ωx(ω＞0)與直線y＝a相交于A，B兩點，且|AB|最小值為π，則函數f(x)＝sin ωx－cos ωx的單調增區間是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若＋，對任意實數都有且，則實數的值等于（ 　 ）
A．-1B．-7或-1C．7或1D．7或-7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的圖象關于直線x＝對稱，且f＝0，則ω的最小值為(　　)．
A．2 B．4 C．6 D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

為了得到函數y＝sin 的圖象，只需把函數y＝sin 的圖象(　　)．
A．向左平移個單位長度
B．向右平移個單位長度
C．向左平移個單位長度
D．向右平移個單位長度

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的最小正周期是，則        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題：
①函數的圖象可以由的圖象向右平移個單位長度得到；
②函數的圖象可以由函數的圖象向左或向右平移得到；
③設函數的零點個數為則
④已知函數是自然對數的底數），如果對于任意總有或且存在使得則實數的取值范圍是.
則其中所有正確命題的序號是         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的最大值與最小正周期相同，則函數在上的單調增區間為          ．

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