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如圖，動點P為橢圓上異于橢圓頂點的一點，F1，F2為橢圓的兩個焦點，動圓C與線段F1P，F1F2的延長線及線段PF2相切，則圓心C的軌跡是____________________（答出軌跡圖形即可）。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知如圖，橢圓方程為
x2
16
+
y2
b2
=1（4＞b＞0）．P為橢圓上的動點，
F1、F2為橢圓的兩焦點，當點P不在x軸上時，過F1作∠F1PF2的外角
平分線的垂線F1M，垂足為M，當點P在x軸上時，定義M與P重合．
（1）求M點的軌跡T的方程；
（2）已知O（0，0）、E（2，1），試探究是否存在這樣的點Q：Q是軌跡T內部的整點（平面內橫、縱坐標均為整數的點稱為整點），且△OEQ的面積S△OEQ=2？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科做）如圖，點P為橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上的動點，A為橢圓左頂點，F為右焦點．
（1）若∠AFP=60°，求PF所在直線被橢圓所截得的弦長|PQ|；
（2）若點M在線段PF上，且滿足
FM
+
1
2
PM
=
0
，求點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長軸兩端點分別為A，B，P（x0，y0）（y0＞0）是橢圓上的動點，以AB為一邊在x軸下方作矩形ABCD，使AD=kb（k＞0），PD交AB于點E，PC交AB于點F．

（Ⅰ）如圖（1），若k=1，且P為橢圓上頂點時，△PCD的面積為12，點O到直線PD的距離為
6
5
，求橢圓的方程；
（Ⅱ）如圖（2），若k=2，試證明：AE，EF，FB成等比數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）如圖1，已知定點F1（-2，0）、F2（2，0），動點N滿足|
ON
|=1（O為坐標原點），
F1M
=2
NM
，
MP
=λ
MF2
（λ∈R），
F1M
•
PN
=0，求點P的軌跡方程．
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（2）如圖2，已知橢圓C：
x2
4
+y2=1的上、下頂點分別為A、B，點P在橢圓上，且異于點A、B，直線AP、BP與直線l：y=-2分別交于點M、N，
（�。┰O直線AP、BP的斜率分別為k1、k2，求證：k1•k2為定值；
（ⅱ）當點P運動時，以MN為直徑的圓是否經過定點？請證明你的結論．

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