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（  ）如圖，正四棱錐的所有棱長相等，E為PC的中點，則異面直線BE與PA所成角的余弦值是

A．                B．            C．               D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：連接AC交BD于O點，連接OE，則OE//PA，所以就是異面直線BE與PA所成的角，在直角三角形EOB中，設PA=a,則.

考點：異面直線所成的角，正四棱錐的性質.

點評：求異面直線所成的角關鍵是轉化為兩條相交直線所成的角，涉及到中點可考慮構造中位線找到異面直線所成的角，要注意角的范圍是.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正四棱錐P-ABCD底面的四個頂點A、B、C、D在球O的同一個大圓上，點P在球面上，如果VP-ABCD=
16
3
，則求O的表面積為（　　）
A、4πB、8π
C、12πD、16π

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正四棱錐P-ABCD各棱長都為2，點O，M，N，Q分別是AC，PA，PC，PB的中點．
（1）求證：PD∥平面QAC；
（2）求平面MND與平面ACD所成的銳角二面角的余弦值的大小；
（3）求三棱錐P-MND的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正四棱錐 （底面是正方形，頂點在底面的射影是底面的中心）P-ABCD的底面邊長為6cm，側棱長為5cm，則它的正視圖的面積等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•上海一模）如圖，正四棱錐P-ABCD底面的四個頂點A，B，C，D在球O的同一個大圓上，點P在球面上，且已知VP-ABCD=
163
．
（1）求球O的表面積；
（2）設M為BC中點，求異面直線AM與PC所成角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖是正四棱錐P-ABCD的三視圖，其中正視圖是邊長為1的正三角形，則這個四棱錐的表面積是
 
．

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