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已知定義在上的奇函數， 當時， 
．
（1）求函數在上的解析式;
（2）試用函數單調性定義證明：在上是減函數;
（3）要使方程，在上恒有實數解，求實數的取值范圍.
（1）（2）見解析（3）
（1）                  
（2）證：設 則

在上是減函數.                        
（3）方程在上恒有實數解，
記，則為上的單調遞減函數.

由于為上奇函數，故當時
而
     即 .
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數（）.
（1）當a = 0時, 求函數的單調遞增區間;
（2）若函數在區間[0, 2]上的最大值為2, 求a的取值范圍. 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，滿足 “對,當時，都有”的是
A．   B．  C．   D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）＝x＋2cosx在區間上的最大值為_________;在區間[0，2π]上最大值為___________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若是上的減函數，且的圖象過點，則當不等式的解集為時，的值為   
A．B． 0C． 1D． 2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
(1)確定函數f (x)的定義域；
(2)證明函數f (x)在其定義域上是單調增函數。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

，，，
（1）求m的值
（2）若函數g(x)在區間[0,1]上是單調減函數，求實數的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則它的單調區間為【  】.
A．增區間為，減區間為B．增區間為，減區間為
C．增區間為，減區間為D．增區間為，減區間為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數在內有定義，對于給定的正數K，定義函數

取函數。當=時，函數的單調遞增區間為
A．B．C．D．

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