(本題滿(mǎn)分14分)在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,向量
,
.已知
.
(Ⅰ)若
,求角A的大小;
(Ⅱ)若
,求
的取值范圍.
解:(Ⅰ)由
,得![]()
即
,
即
或
(舍去),
所以
………………………………………6分
(Ⅱ)由
,得
,
即
,
即
或
(舍去),
又 ![]()
![]()
。
綜上,
需要滿(mǎn)足
,
解之得
。 ………………………………………14分
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi),以點(diǎn)E為中心的7海里以?xún)?nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A.某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線(xiàn)行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東
且與點(diǎn)A相距40
海里的位置B,經(jīng)過(guò)40分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東
+
(其中sin
=
,
)且與點(diǎn)A相距10
海里的位置C.
(1)求該船的行駛速度(單位:海里/小時(shí));
(2)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在△
中,內(nèi)角
,
,
對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是
,已知
.
(1)若△
的面積等于
,求
,
;
(2)若
,求△
的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
三、解答題:(本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)
16. (本小題滿(mǎn)分12分)
已知向量
,定義函數(shù)![]()
(Ⅰ)求函數(shù)
最小正周期;
(Ⅱ)在△ABC中,角A為銳角,且
,求邊AC的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,
是等邊三角形,
,
,
三點(diǎn)共線(xiàn),![]()
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求線(xiàn)段
的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)
的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,已知![]()
(I)
求
的第三條邊長(zhǎng)c;
(II)求
的值。
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