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“a=1”是“函數f（x）=x+acosx在區間（0，
π
2
）上為增函數”的______條件（在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中，選擇適當的一種填空）．
∵f（x）=x+acosx，
∴f'（x）=1-asinx，
若a=1時，f'（x）=1-sinx＞0，∴此時函數f（x）=x+acosx在區間（0，
π
2
）上為增函數．
當a=-1時，f'（x）=1+sinx＞0，滿足在區間（0，
π
2
）上為增函數．
∴“a=1”是“函數f（x）=x+acosx在區間（0，
π
2
）上為增函數”的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若a∈R，則“a=1”是“（a-1）（a+3）=0”的（　　）
A．充要條件B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“λ=1”是“函數y=1-2cos2(λx-
π
4
)的最小正周期為π”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，角A，B，C成等差數列是sinC=(
3
cosA+sinA)cosB成立的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l，平面α．則“l⊥α”是“存在直線m?α，l⊥m”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

使命題“x2-1＞0”成立的充分而不必要條件是（　　）
A．x＜0B．x＜-1C．x＞1或x＜-1D．x＞0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，A、B、C是它的三個內角，則A＜B是sinA＜sinB的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知P：|1-
x-1
3
|≤2，Q：x2-2x+1-m2≤0(m＞0)，又知非P是非Q的必要非充分條件，則m的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設p：sin(π+α)＞0，q：-
π
八
＜α＜0．則p是q的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件

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