設拋物線C:

的焦點為F,點M在C上,|MF|=5,若以MF為直徑的圓過點(0, 2),則C的方程為
.

或

試題分析:依題意可知:

,設

,根據(jù)拋物線定義,

因為以

為直徑的圓過點

,所以

,

,∴

,∴

又∵點

在拋物線上,∴

,聯(lián)立之,可得

,∴

2,或8,代入拋物線方程,可得所求拋物線方程為:

或

.

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線的頂點在坐標原點

,焦點

在

軸上,拋物線上的點

到

的距離為2,且

的橫坐標為1.直線

與拋物線交于

,

兩點.
(1)求拋物線的方程;
(2)當直線

,

的傾斜角之和為

時,證明直線

過定點.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知拋物線

的焦點為F

過點

的直線交拋物線于A

,B

兩點,直線AF,BF分別與拋物線交于點M,N

(1)求

的值;
(2)記直線MN的斜率為

,直線AB的斜率為

證明:

為定值
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
過拋物線

的焦點

的直線交拋物線于

兩點,點

是原點,若

;則

的面積為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
過拋物線y
2=4x的焦點作直線交拋物線于A(x
1,y
1)B(x
2,y
2)兩點,如果

=6,那么

=( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
拋物線

的焦點坐標是( )
| A.(2,0) | B.(0,2) | C.(l,0) | D.(0,1) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設拋物線

,直線

過拋物線

的焦點,且與

的對稱軸垂直,

與

交于

兩點,若

為

的準線上一點,

的面積為

,則

( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線

的準線過雙曲線

的右焦點,則雙曲線的離心率為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
拋物線

(

>

)的焦點為

,已知點

、

為拋物線上的兩個動點,且滿足

.過弦

的中點

作拋物線準線的垂線

,垂足為

,則

的最大值為 ( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
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