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拋擲一枚硬幣5次，出現正面向上次數的數學期望為

2.5

略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(（本小題滿分12分）某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產情況，隨機抽取該流水線上的40件產品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區間為（490,495]，（495,500]，……，（510,515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖4所示.
（Ⅰ）根據頻率分布直方圖，求重量超過500 克的產品數量;
（Ⅱ）在上述抽取的40件產品中任取2件，設Y為重量超過505克的產品數量，求Y的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
在醫學生物學試驗中，經常以果蠅作為試驗對象，一個關有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時籠內共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關閉小孔.以ξ表示籠內還剩下的果蠅的只數.
（Ⅰ）寫出ξ的分布列（不要求寫出計算過程）；
（Ⅱ）求數學期望Eξ；
（Ⅲ）求概率P（ξ≥Eξ）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）上海世博會舉辦時間為2010年5月1日～10月31日。福建館以“海西”為參博核心元素，主題為“潮涌海西，魅力福建”。福建館招募了60名志愿者，某高校有l3人入選，其中5人為中英文講解員，8人為迎賓禮儀，它們來自該校的5所所學院（這5所學院編號為1～5號），人員分布如圖所示。若從這13名入選者中隨機抽取3人。
（1）求這3人所在學院的編號恰好成等比數列的概率；
（2）求這3人中中英文講解員人數的分布列及數學期望。