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已知

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）在中，分別是角A，B，C的對邊，且，求的面積的最大值.

 

【答案】

解：（Ⅰ）單調(diào)遞增區(qū)間為；（Ⅱ）的最大值為   。

【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)和解三角形的運用。

（1）因為

，借助于三角函數(shù)的單調(diào)性得到結(jié)論。

（2）得到角A，然后結(jié)合余弦定理得到bc與a的不等式，進而利用面積公式得到最值。

解：（Ⅰ）

,……………………………………………………3分

解得

的單調(diào)遞增區(qū)間為   

（Ⅱ）,即.

又及   , 

,當且僅當時,取“=”.

的最大值為  

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期;

(Ⅱ) 當,求函數(shù)的零點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期;(Ⅱ) 當,求函數(shù)的零點.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市高三9月月考文科數(shù)學試卷 題型：解答題

(13分) 已知

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）求在區(qū)間的值域。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市高三第二次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對任意恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆吉林省高一下學期基礎(chǔ)訓練數(shù)學試題（15） 題型：解答題

已知，, 且

(1) 求函數(shù)的解析式;

(2) 當時, 的最小值是－4 , 求此時函數(shù)的最大值, 并求出相應的

 

的值.

 

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