Question

設命題甲：拋物線C的方程是y=4x²；命題乙：拋物線C的準線方程為x=-1，則甲是乙的（　　）

A．充分但不必要條件

B．必要但不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：根據拋物線方程的定義和性質，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答：解：拋物線的標準方程為x2=

1

4

y，則2p=

1

4

，
∴

p

2

=

1

16

，即拋物線的準線方程為y=-

p

2

=-

1

16

．
∴甲是乙的既不充分也不必要條件．
故選：D．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用拋物線的方程是解決本題的關鍵．