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過點P(1, 4)的直線l與兩坐標軸正半軸相交,當直線l在兩坐標軸上的截距之和最小時,直線l的方程是____________________

解析試題分析:設直線在x,y軸的截距分別為a,b(a>0,b>0).依題意有,
所以,,“=”成立的條件是,解得,a=3,b=6,故所求直線方程為
考點:本題主要考查直線方程,均值定理的應用。
點評:中檔題,本題具有一定綜合性,通過創造應用均值定理的條件,建立方程組,使問題得解。

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

直線與直線互相平行,則=______________.

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已知點,則線段的垂直平分線的方程是________________

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已知直線經過點,則實數的值為          .

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已知直線l經過點(7,1)且在兩坐標軸上的截距互為相反數,則直線l的方程     

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以A(1,3),B(-5,1)為端點的線段的垂直平分線方程是         

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一次函數的圖象同時經過第一、三、四象限的一個充分不必要條件是   

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直線過點 (-3,-2)且在兩坐標軸上的截距相等,則這直線方程為               .

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在平面直角坐標系xOy中,若直線(s為參數)和直線(t為參數)平行,則常數a的值為________

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