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已知是三條不重合的直線， 是三個不重合的平面，下列四個命題正確的個數為            （   ）
①若, m∥
②若直線m，n與平面所成的角相等，則m∥n；
③存在異面直線m，n，使得m∥，m//，n∥β，則//;
④若∥,則m∥n．
A．1B．2C．3D．4
B
①正確；②根據線面角的定義顯然不對；對于③，舉一反例：令α、β相交于直線a，令m∥a，n∥β，此時α與β不平行，故③不正確；因為三個平面兩兩相交時，三條交線平行或交于一點，④屬于三線平行的情況，故④正確。故選B。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）   如圖5，已知直角梯形所在的平面

垂直于平面，，，
．    （1）在直線上是否存在一點，使得
平面？請證明你的結論；
（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
已知四棱錐中，平面，底面是直角梯形，為的重心，為的中點，在上，且；

（1）求證：；
（2）當二面角的正切值為多少時，
平面；
（3）在（2）的條件下，求直線與平面所成角
的正弦值；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）

如圖4，正方體中，點E在棱CD上。
（1）求證：；
（2）若E是CD中點，求與平面所成的角；
（3）設M在上，且，是否存在點E，使平面⊥平面，若存在，指出點E的位置，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，側面，均為正方形，∠,點是棱的中點.

（Ⅰ）求證：⊥平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


設地球是半徑為R的球，地球上A、B兩地都在北緯45°的緯線上，A在東經20°、B在東經110°的經線上，則A、B兩地的球面距離是 （     ）
A．      B．      C．      D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
如圖, 在四棱錐中，頂點在底面上的射影恰好落在的中點上，又∠，，且
=1:2:2.

(1) 求證:  
(2) 若, 求直線與所成的角的余弦值;
(3) 若平面與平面所成的角為, 求的值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正△的邊長為4，是邊上的高，分別是和邊的中點，現將△沿翻折成直二面角．
（1）試判斷直線與平面的位置關系，并說明理由；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在線段上是否存在一點，使？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長都相等的正三棱柱中，分別為，的中點.
⑴求證：；
⑵求證：.

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