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已知函數其中，,

（1）若求的值；                   

（2）在（1）的條件下，若函數的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，求函數的解析式；并求最小正實數，使得函數的圖象向左平移個單位所對應的函數是偶函數.

(1) ;(2) .


解析:

（1）由得

即又 21世紀教育網    

（2）由（1）得，，依題意，，又故

函數的圖象向左平移個單位后所對應的函數為，

是偶函數當且僅當即

從而，最小正實數.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（09年大豐調研） (16分)

已知函數(其中) ,

點從左到右依次是函數圖象上三點,且.

（Ⅰ） 證明: 函數在上是減函數；

（Ⅱ）求證：是鈍角三角形;

(Ⅲ) 試問,能否是等腰三角形?若能,求面積的最大值;若不能,請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（06年天津卷文）（12分）

已知函數其中為參數，且

       （I）當時，判斷函數是否有極值；

       （II）要使函數的極小值大于零，求參數的取值范圍；

       （III）若對（II）中所求的取值范圍內的任意參數，函數在區間內都是增函數，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數  其中， 。作出函數的圖象；

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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省杭州市蕭山五校高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(其中常數a,b∈R)。 是奇函數.

(Ⅰ)求的表達式;

(Ⅱ)求在區間[1，2]上的最大值和最小值.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省成都市高三上學期九月診斷性考試理科數學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數其中a>0，e為自然對數的底數。

（I）求

（II）求的單調區間；

（III）求函數在區間[0，1]上的最大值。

 

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