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(本題滿分14分)
設數列的前項和為,已知
(1)求數列的通項公式;
(2)若,數列的前項和為證明:
(1)
(2)見解析
(1)根據當,再與作差,可得到,然后構造等比數列求通項即可.
(2)在(1)的基礎上,可求出,從而再采用錯位相減的方法求和即可.
解:(1)∵,當,
兩式相減得:     ………2分
 即   ……………4分
  ∴ ∴; ………6分
所以是2為首項2為公比的等比數列;
  即……7分
(2)∵  ∴ ………9分

……………10分
 ……………14分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,設曲線y=f(x)在點處的切線與x軸的交點為,(為正數)
(1)試用表示
(2)若,證明是等比數列,并求數列的通項公式;
(3)若是數列的前n項和,證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若兩等差數列項和分別為,滿足
的值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的前項和為,則的值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,,則此數列前13項的和(   )
A.13B.26C.52D.156

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列中,的前項和,
(Ⅰ)求的通項
(Ⅱ)當為何值時,為最大?最大值為多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中,,且)。
(I)    求的值及數列的通項公式;
(II)  (II)令,數列的前項和為,試比較的大小;
(III)令,數列的前項和為,求證:對任意,都有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是等差數列{}的前n項和,已知=3,=11,則等于_________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列,則   

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