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已知二次函數的圖像過,且
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若數列滿足,且,求數列的通項公式;
(Ⅲ)記為數列的前項和.求證:
解:(Ⅰ),有題意知
,則 …………………………3分
(Ⅱ)數列滿足
,  ∴

       
時,也符合 …………………………………………………7分
(Ⅲ)


   ……………………………………………………11分

 …………………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設函數
⑴求函數的單調區(qū)間;
⑵若當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(本小題滿分13分)
.
(1)如果處取得最小值,求的解析式;
(2)如果的單調遞減區(qū)間的長度是正整數,試求 
的值.(注:區(qū)間的長度為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在定義域R內可導,若,且當時,,設則(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)已知函數f(x)=ax2-(2a+1)x+2lnx(a為正數).
(1) 若曲線y=f(x)在x=1和x=3處的切線互相平行,求a的值;
(2) 求f(x)的單調區(qū)間;
(3) 設g(x)=x2-2x,若對任意的x1∈(0,2],均存在x2∈(0,2],使得f(x1)<g(x2),求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,(其中).
(1)討論函數的單調性;
(2)若,求函數,的最值;
(3)設函數,當時,若對于任意的,總存在唯一
,使得成立.試求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數處的切線方程為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知上最小正周期為2的周期函數,且當時,,則函數的圖象在區(qū)間[0,6]上與軸的交點的個數為(   )
A.6B.7C.8D.9

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知的圖象經過點,且在處的切線方程是
的解析式;

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