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下列判斷正確的是（　　）
A．a=7，b=14，A=30°，有兩解
B．a=30，b=25，A=150°，有一解
C．a=6，b=9，A=45°，有兩解
D．a=9，b=10，A=60°，無解
A、∵a=7，b=14，A=30°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
14×
1
2
7
=1，
又B為三角形的內角，
∴B=90°，C=60°，c=7
3
，
則此時三角形只有一解，此選項錯誤；
B、∵a=30，b=25，A=150°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
25×
1
2
30
=
5
12
，
∵a＞b，∴150°＞A＞B，
則此時B只有一解，本選項正確；
C、∵a=6，b=9，A=45°，
∴∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
9×
2
2
6
=
3
2
4
＞
2
2
，
∵b＞a，∴B＞A=45°，
∴此時B只有一解，本選項錯誤；
D、∵a=9，b=10，A=60°，
∴∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
10×
3
2
9
=
5
3
9
＞
3
2
，
∵a＜b，∴60°=A＜B，
此時B有兩解，本選項錯誤，
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一艘船以每小時15km的速度向東航行，船在A處看到一個燈塔B在北偏東60°，行駛4h后，船到達C處，看到這個燈塔在北偏東30°，此時船與燈塔的距離為______km．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，若sinA+sinB=sinC（cosA+cosB）．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）在上述△ABC中，若角C的對邊c=1，求該三角形內切圓半徑的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在山腰測得山頂仰角∠CAB=45°沿傾斜角為30°的斜坡走1000米至S點，又測得山頂仰角∠DSB=75°，則山頂高BC為______米．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中a=
3
，b=1，B=
π
6
，則△ABC的面積為（　　）
A．
3
4
B．
3
2
C．
3
4
或
3
2
D．以上都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，a=2，sinA：sinB=
3
：3，則邊b=（　　）
A．
3
B．2
3
C．3
3
D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知tanA=
1
2
，tanB=
1
3
，若△ABC最長邊的長為1，則最短邊的長為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中三內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若B=30°，b=1，c=
3
，則△ABC的面積為（　　）
A．
3
2
B．
3
4
C．
3
2
或
3
4
D．
3
2
或
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若則一定大于，對嗎？填_________（對或錯）

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