Question

(本小題共14分)
某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產品搭載實驗，計劃搭載若干件新產品A、
B，該所要根據該產品的研制成本、產品重量、搭載實驗費用和預計產生收益來決定具體安排，通過調查，有關數據如下表：
如何安排這兩種產品的件數進行搭載，才能使總預計收益達到最大，最大收益是多少?

Answer 1

搭載A產品9件，B產品4件，才能使總預計收益達到最大，最大預計收益為960萬元.

解：設搭載A產品x件，B產品y件，
則預計收益z=80x+60y.    …………2分
又由題意知，…………6分
由此作出可行域如圖所示.  …………9分
作出直線：4x+3y=0并平移，由圖像知，
當直線經過M點時，z能取到最大值，…11分
由，解得，即M（9，4）.                   …………12分
所以z=80×9+60×4=960(萬元) .                                …………13分
所以搭載A產品9件，B產品4件，才能使總預計收益達到最大，最大預計收益為960萬元.                                                        …………14分