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半徑不等的兩定圓、無公共點（、是兩個不同的點），動圓與圓、都內(nèi)切，則圓心軌跡是（    ）

A.雙曲線的一支               B.橢圓或圓

C.雙曲線的一支或橢圓或圓     D.雙曲線一支或橢圓

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：設(shè)定圓、的半徑分別為、，不妨設(shè)，由于兩定圓、無公共點，則圓、相離或內(nèi)含，設(shè)動圓的半徑為，則，，

若定圓、相離，則，則定圓、同時內(nèi)切于動圓，則，，則，

，則，此時動點的軌跡是雙曲線的一支；

若定圓內(nèi)含于圓，則，此時動圓內(nèi)切于定圓，定圓內(nèi)切于動圓，則，

則，，，此時動點的軌跡是橢圓，故選D.

考點：1.兩圓內(nèi)切；2.橢圓與雙曲線的定義

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

半徑不等的兩定圓O1、O2無公共點，動圓O與O1、O2都內(nèi)切，則圓心O是軌跡是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

半徑不等的兩定圓O1、O2無公共點（O1、O2是兩個不同的點），動圓O與圓O1、O2都內(nèi)切，則圓心O軌跡是（　　）
A、雙曲線的一支B、橢圓或圓C、雙曲線的一支或橢圓或圓D、雙曲線一支或橢圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

半徑不等的兩定圓無公共點，動圓與都內(nèi)切，則圓心O是軌跡是（    ）

A. 雙曲線的一支                     B.  橢圓

C. 雙曲線的一支或橢圓               D.  拋物線或橢圓

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年廣東省湛江一中高三易錯題數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

半徑不等的兩定圓O1、O2無公共點，動圓O與O1、O2都內(nèi)切，則圓心O是軌跡是（ ）
A．雙曲線的一支
B．橢圓
C．雙曲線的一支或橢圓
D．拋物線或橢圓

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