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求和：Sn=1+11+111+…+
11…1
n個
．
分析：先根據題中已知條件求出數列的通項公式，在利用等比數列前n項公式的求法便可求出前n項和Sn．
解答：解：∵根據題中條件可知：an=
1
9
（10n-1），
∴Sn=1+11+111+…+
11…1
n個
=
1
9
[（10-1）+（102-1）+…+（10n-1）]
=
1
9
[（10+102+…+10n）-n]=
1
9
[
10(10n-1)
9
-n]=
10n+1-10
81
-
n
9
．
點評：本題結合等比數列的前n項和的求法考查了學生的運算能力，解題時注意整體思想和轉化思想的運用，同學們在平常要多加練習．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求和：Sn=
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2n-1)(2n+1)
結果為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項和為Sn．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn=
1
an2-1
（n∈N*），求數列{bn}的前n項和Tn．
友情提醒：形如{
1
等差×等差
}的求和，可使用裂項相消法如：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×100
=
1
2
{(1-
1
3
)+(
1
3
-
1
5
)+(
1
5
-
1
7
)+…+(
1
99
-
1
100
)}=
99
200
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求和：Sn=1+11+111+…+
11…1
n個
．

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