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設函數f（x）＝ex－e－ x.

(Ⅰ)證明：f（x）的導數f＇（x）≥2；

(Ⅱ)若對所有都有f（x）≥ax，求a的取值范圍.

解：（Ⅰ）的導數．

由于，故．

（當且僅當時，等號成立）．

（Ⅱ）令，則

，

（）若，當時，，

故在上為增函數，

所以，時，，即．

（）若，方程的正根為，

此時，若時，，即，與題設相矛盾．

綜上，滿足條件的的取值范圍是．

練習冊系列答案
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設函數f(x)＝ex－ax－2.

(1)求f(x)的單調區間；

(2)若a＝1，k為整數，且當x>0時，(x－k)f′(x)＋x＋1>0，求k的最大值．

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