Question

若f(x)=

1

log 1 2 (2x+1)

，則f（x）的定義域為（　　）

• A、(-

  1

  2

  ，0)
• B、(-

  1

  2

  ，+∞)
• C、(-

  1

  2

  ，0)∪(0，+∞)
• D、(-

  1

  2

  ，2)

Answer 1

分析：根據分式函數的分母不能為0，再由對數函數的真數要大于零使得對數函數有意義，可得不等式組，最后兩個不等式的解集取交集可得答案．

解答：解：根據題意有：

2x+1＞0 2x+1≠1

解得：-

1

2

＜x≠0，
所以其定義域為：(-

1

2

，0)∪(0，+∞)
故選C．

點評：本題主要考查給出解析式的函數的定義域的求法，常見的有分母不能為零，負數不能開偶次方根，零次冪及真數要大于零等．