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直線L：與橢圓E： 相交于A，B兩點，該橢圓上存在點P，使得
△ PAB的面積等于3，則這樣的點P共有（   ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

B

解析試題分析：設，即點在第一象限的橢圓上，考慮四邊形的面積，
，
所以，因為為定值，
所以的最大值為，
所以點不可能在直線的上方，顯然在直線的下方有兩個點.
故選B.

考點：直線與圓錐曲線的關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，，，為兩個定點，是的一條切線，若過，兩點的拋物線以直線為準線，則該拋物線的焦點的軌跡是(  )

A．圓 B．雙曲線 C．橢圓 D．拋物線

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

拋物線的準線方程是（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

橢圓的一個焦點為，若橢圓上存在一個點，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于該線段的中點，則橢圓的離心率為(    )

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線的焦點相同，且橢圓上任意一點到兩焦點的距離之和為，那么橢圓的離心率等于(    )

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

以拋物線上的任意一點為圓心作圓與直線相切，這些圓必過一定點，則這一定點的坐標是（   ）

A．B．（2，0）C．（4，0）D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

橢圓的左、右焦點為，過作直線交C于A，B兩點，若是等腰直角三角形，且，則橢圓C的離心率為（   ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若直線mx＋ny＝4與⊙O：x2＋y2＝4沒有交點，則過點P(m，n)的直線與橢圓＋＝1的交點個數是(　　)

A．至多為1 B．2 C．1 D．0

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

[2013·浙江高考]如圖，F1，F2是橢圓C1：＋y2＝1與雙曲線C2的公共焦點，A，B分別是C1，C2在第二、四象限的公共點．若四邊形AF1BF2為矩形，則C2的離心率是(　　)

A．B．C．D．

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