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已知向量a=(2cosx,2sinx)，b=(cosx,cosx),設(shè)函數(shù)f(x)=a•b-,求：
(1)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若, 且α∈(,π). 求α.

(1),函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；
(2)或.

解析試題分析：(1)利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算求出，再將其化為一角一函數(shù)形式，然后根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；(2)由（1）得函數(shù)的解析式，將，代入化簡得，又，所以，由得出.
試題解析：===-3分
(1)函數(shù)的最小正周期為                5分
由，得（）
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為                8分
(2)∵，
∴，
∴                      11分
∴，∵，∴，
∴或，∴或                14分
考點(diǎn)：向量數(shù)量積的計(jì)算、三角函數(shù)的性質(zhì)、二倍角公式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角所對邊長分別為，，.
（1）求的最大值；  （2）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)是函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)，若時，的最小值為，且函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）在中，角的對邊分別為，且，求的取值范圍．

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已知函數(shù).
（1）求的最小正周期；
（2）求在區(qū)間上的最大值與最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)的部分圖像如圖所示，

（Ⅰ）求出函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sinx＋cosx，f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),F(x)＝f(x)f′(x)＋f2(x)
(Ⅰ)求F(x)的最小正周期及單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)求函數(shù)F(x)在上的值域；
(Ⅲ)若f(x)＝2f′(x)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，．
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC的外接圓直徑為1，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若的圖象關(guān)于直線對稱，其中
（1）求的解析式；
（2）將的圖象向左平移個單位，再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）后得到的圖象；若函數(shù)的圖象與的圖象有三個交點(diǎn)且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求的值.

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