Question

函數(shù)的最小值是，在一個(gè)周期內(nèi)圖象最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)差是，又：圖象過(guò)點(diǎn)，

求（1）函數(shù)解析式，

（2）函數(shù)的最大值、以及達(dá)到最大值時(shí)的集合；

（3）該函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮得到？

（4）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）2 （3）向左平移個(gè)單位，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍 （4）

【解析】

試題分析：（1）易知：A =" 2" 半周期  ∴T = 6p 即 （） 從而： 設(shè)： 令x = 0 有又：   ∴ 

∴所求函數(shù)解析式為 .

（2）令，即時(shí)，有最大值2，故當(dāng)時(shí)，取最大值2 .

（3）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013062510595831008434/SYS201306251100403100720370_DA.files/image001.png">，所以向左平移個(gè)單位得到，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍得到，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍得到.

（4）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013062510595831008434/SYS201306251100403100720370_DA.files/image018.png">，所以，所以，所以

 .              

考點(diǎn)：由的部分圖象確定其解析式．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由的部分圖象確定其解析式，確定A，ω，φ的值是關(guān)鍵，φ的確定是難點(diǎn)，屬于中檔題．