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下列各式中，最小值是2的為（　　）
A．
x2+5
x2+4
B．
a+b+2
a
+
b
C．
b
a
+
a
b
D．sinx+
1
sinx
A：
x2+5
x2+4
=
x2+4
+
1
x2+4
，
令t=
x2+4
則t≥2，y=t+
1
t
在[2，+∞）單調遞增，從而可得ymin=
5
2
，此時t=2
B：由題意可知a，b非負且不同時為0，
∵a+b+2-2
a
-2
b
=(
a
-1)2+(
b
-1)2≥0
∴a+b+2≥2(
a
+
b
)＞0
∴
a+b+2
a
+
b
≥2（當且僅當a=b=1時取等號）
故
a+b+2
a
+
b
的最小值為2
C：當ab＜0時，
b
a
+
a
b
≤-2，最小值不可能是2
D：當sinx=-1時sinx+
1
sinx
=-2，從而可知最小值不可能是2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設a＞0，b＞0，若
3
是9a與27b的等比中項，則
2
a
+
3
b
的最小值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=
x2+2x+2
x+1
(x＞-1)的最小值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對一切正數m，不等式n＜
4
m
+2m恒成立，則常數n的取值范圍為（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，4
2
）		C．（4
2
，+∞）		D．[4
2
，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數y=x+
16
x+2
，x∈(-∞，-2)，則此函數的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設x，y為正實數且滿足
4
x
+
9
y
=1，則xy有（　　）
A．最小值12B．最大值12C．最小值144D．最大值144

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

α和β是關于x的方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的兩個實根，則α2+β2的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=
ax2+1
bx
(a，b∈Z+)滿足f（1）=2，f（2）＜3．
（1）求a，b的值；
（2）當x≥
1
2
時，求出f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，且恒成立，則的最大值是（   ）
A．B．C．D．

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