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在如圖的坐標系中，一輛載著危重病人的火車從O地出發，沿射線OA行駛，其中OA的方程為y＝3x，在地處N(3，4)處住有一位醫學專家，現有110指揮部緊急征調離O地正東m公里的B處的救護車，趕往N處載上醫學專家全速追趕乘有危重病人的火車，并在C處相遇，經測算當兩車行駛的路線與OB圍成的三角形OBC面積S最小時，搶救最及時．

(1)求直線BC的方程；

(2)求S關于m的函數關系；

(3)當m為何值時，搶救最及時．

答案：
解析：

　　解：(1)

　　因N(3，4)，

　　又B(m，0)，∴直線BC的方程為：　4分

　　(2)由

　　得C的縱坐標，

　　∴　9分

　　(3)由(1)得

　　∴

　　∴當且僅當時，上式取等號

　　∴當公里時，搶救最及時　14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知底角為45°的等腰三角形ABC，底邊AB的長為2，當一條垂直于AB的直線L從左至右移動時，直線L把三角形ABC分成兩部分，令AD=x，

（1）試寫出左邊部分的面積y與x的函數解析式；
（2）在給出的坐標系中畫出函數的大致圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某小學五年級一次考試中，五名同學的語文、英語成績如表所示：
學生 A1 A2 A3 A4 A5
語文（x分） 89 91 93 95 97
英語（y分） 87 89 89 92 93
（1）請在如圖的直角坐標系中作出這些數據的散點圖，并求出這些數據的回歸方程；
（2）要從4名語文成績在90分以上的同學中選2人參加一項活動，以X表示選中的同學的英語成績高于90分的人數，求隨機變量X的分布列及數學期望E（X）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•深圳一模）一次考試中，五名同學的數學、物理成績如下表所示：
學生 A1 A2 A3 A4 A5
數學（x分） 89 91 93 95 97
物理（y分） 87 89 89 92 93
（1）請在如圖的直角坐標系中作出這些數據的散點圖，并求出這些數據的回歸方程；
（2）要從4名數學成績在90分以上的同學中選2人參加一項活動，以X表示選中的同學的物理成績高于90分的人數，求隨機變量X的分布列及數學期望E（X）的值．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省邯鄲市高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知底角為45°的等腰三角形ABC，底邊AB的長為2，當一條垂直于AB的直線L從左至右移動時，直線L把三角形ABC分成兩部分，令AD=x，

（1）試寫出左邊部分的面積y與x的函數解析式；
（2）在給出的坐標系中畫出函數的大致圖象．

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