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a、b、c∈R，且b＞0．已知函數f（x）=a+bsinx+ccosx的圖象經過點A（0，1），數學公式；又函數f（x）的最大值為數學公式，求f（x）的解析式．

解：f（x）=a+bsinx+ccosx的圖象經過點A（0，1）、B
∴，b=c（2分）

∵且b＞0
∴f（x）的最大值為
可得
∴f（x）=-1+2（sinx+cosx）（8分）
分析：將點A（0，1），代入函數解析式，得出b=c，繼續將f（x）化為
利用三角函數的性質求最值，求出a，b，c即可．
點評：本題考查特殊角的三角函數值，三角函數公式的應用、三角函數的性質，將f（x）化為一角一函數是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a，b，c∈R，且b＜a＜0，則下列四個不等式：
（1）a+b＜ab；
（2）|a|＞|b|；
（3）a+c＞b+c；
（4）
c2
a
＜
c2
b
．
其中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a、b、c∈R，且|a-c|＜|b|，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•黃浦區一模）a、b、c∈R，且b＞0．已知函數f（x）=a+bsinx+ccosx的圖象經過點A（0，1），B(
π
2
，1)；又函數f（x）的最大值為2
2
-1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•金山區一模）設非零常數a、b、c∈R，且a、b同號，b、c異號，則關于x的方程a•4x+b•2x+c=0（　　）

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