Question

有5張卡片，上面分別標有數字0，1，2，3，4．求：
（Ⅰ）從中任取二張卡片，二張卡片上的數字之和等于5的概率；
（Ⅱ）從中任取2次卡片，每次取1張，第一次取出卡片，記下數字后放回，再取第二次．兩次取出的卡片上的數字之和恰好等于5的概率．

Answer 1

（Ⅰ）從5張卡片中，任取兩張卡片，其一切可能的結果組成的基本事件空間為
Ω={（0，1），（0，2），（0，3），（0，4），（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）}，共有10個基本事件，且這10個基本事件發生的可能性相同．…（2分）
記“兩張卡片上的數字之和等于5”為事件A．
A={（1，4），（2，3）}，共有2個基本事件．…（4分）
所以P（A）=

1

5

（Ⅱ）從5張卡片中，有放回地抽取兩次卡片，其一切可能的結果組成的基本事件空間為
Ω={（x，y）|x∈N，y∈N，0≤x≤4，0≤y≤4}，共有25個基本事件．…（8分）
記“兩次取出的卡片上的數字之和恰好等于5”為事件B．
B={（1，4），（4，1），（3，2），（2，3）}，，共有4個基本事件．…（10分）
則P（B）=

4

25

所以，兩次取出的卡片上的數字之和恰好等于5的概率為

4

25

…（12分）