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(12分）已知圓及定點(diǎn)，點(diǎn)P是圓M上的動(dòng)點(diǎn)，

       點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足，．

       （1）求G的軌跡C的方程；

       （2）過(guò)點(diǎn)作直線l，與曲線C交于A,B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)，是否存在這樣的直線l，使四邊形OASB的對(duì)角線相等？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

解：（1），所以橢圓方程為………4分

（2）四邊形為平行四邊形，又其對(duì)角線相等，則

當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，四邊形的對(duì)角線不相等；…………………………6分

當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線，聯(lián)立

……………………9分

，

整理得（*）

代入得

所以存在直線……………………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(本小題滿分12分）

已知點(diǎn)F( 1，0)，與直線4x+3y + 1 ＝0相切，動(dòng)圓M與及y軸都相切. (I )求點(diǎn)M的軌跡C的方程；(II)過(guò)點(diǎn)F任作直線l，交曲線C于A，B兩點(diǎn)，由點(diǎn)A，B分別向各引一條切線，切點(diǎn) 分別為P，Q，記.求證是定值.

 

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. （本小題滿分12分）已知拋物線的焦點(diǎn)以及橢圓

的上、下焦點(diǎn)及左、右頂點(diǎn)均在圓上.

(1)求拋物線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于、兩不同點(diǎn),交軸于點(diǎn)，已知為定值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010四川理數(shù)）（20）（本小題滿分12分）

已知定點(diǎn)A(－1，0)，F(2，0)，定直線l：x＝，不在x軸上的動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)F的距離是它到直線l的距離的2倍.設(shè)點(diǎn)P的軌跡為E，過(guò)點(diǎn)F的直線交E于B、C兩點(diǎn)，直線AB、AC分別交l于點(diǎn)M、N

（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）試判斷以線段MN為直徑的圓是否過(guò)點(diǎn)F，并說(shuō)明理由.【來(lái)源：全,品…中&高*考+網(wǎng)】

本小題主要考察直線、軌跡方程、雙曲線等基礎(chǔ)知識(shí)，考察平面機(jī)襲擊和的思想方法及推理運(yùn)算能力.

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