拋物線y
2=-12x的準線與雙曲線
-=1的兩條漸近線所圍成的三角形的面積等于（ ）
∵拋物線方程為y
2=-12x，
∴拋物線的焦點為F（-3，0），準線為x=3．
又∵雙曲線
-=1中，a=3且b=
，
∴雙曲線的漸近線方程為y=
±x，即
y=±x．
∵直線x=3與直線
y=±x相交于點M（3，
），N（3，-
），
∴三條直線圍成的三角形為△MON，以MN為底邊、O到MN的距離為高，
可得其面積為S=
×|MN|×3=
×[
-（-
）]×3=3
．
故選：A
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知AB是過拋物線y
2=2px（p＞0）的焦點的弦，F(xiàn)為拋物線的焦點，點A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）．
求證：
（1）|AB|=x
1+x
2+p；
（2）y
1y
2=-p
2，x
1x
2=
；
（3）（理科）直線的傾斜角為θ時，求弦長|AB|．
（3）（文科）當p=2，直線AB的傾斜角為
時，求弦長|AB|．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知拋物線y
2=2x，
（1）設點A的坐標為
(，0)，求拋物線上距離點A最近的點P的坐標及相應的距離|PA|；
（2）在拋物線上求一點P，使P到直線x-y+3=0的距離最短，并求出距離的最小值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
拋物線y2=2x上一點M到焦點的距離為1，則點M的橫坐標是______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知點p是拋物線
x=y2上一個動點，則點p到點A（0，-1）的距離與點p到直線x=-1的距離和的最小值是______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
P為拋物線y
2=2px上任一點，F(xiàn)為焦點，則以PF為直徑的圓與y軸（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
拋物線y=ax
2的準線方程是y=1，則a的值為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
拋物線y=2px
2（p≠0）的焦點坐標為（ ）
| A．（0，p） | B．（0，） | C．（0，） | D．（0，±） |
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