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已知函數的圖象上相鄰的一個最大值點與一個最小值點恰好在圓x2+y2=k2上，則正數k的值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：結合圖形，由題意可得函數圖象上相鄰的一個最大值點與一個最小值點關于原點對稱，這2點的連線是圓的直徑，故有   4k2=k2+，解出 k 值．
解答：解：由題意得函數的圖象上相鄰的一個最大值點與一個最小值點關于原點對稱，
又函數的周期等于T==2k，從圖象的最高點到最低點正好是半個周期，
故有直徑的平方 4k2=k2+，∴k=±2，
故選B．
點評：本題考查正弦函數的最值，正弦函數圖象的性質，得到4k2=k2+，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知函數的圖象上兩相鄰最高點的坐標分別為和

（1）求與的值；

（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且f (A )＝2，求的值．

 

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已知函數的圖象上相鄰兩條對稱軸間的距離為π，則f（x）的一個單調減區間是（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知函數的圖象上相鄰的一個最大值點與一個最小值點恰好在圓x2+y2=k2上，則正數k的值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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（08年河西區質檢三理）已知函數的圖象上相鄰的一個最高點與一個最低點恰好都在圓上，則的最小正周期為（    ）

A. 4        B.     C. 8        D.

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