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設函數f(x)=
2-x
2+x
+(
1
2
)x+log2
1-x
1+x
的反函數為f-1（x），則函數y=f-1（x）的圖象與x軸的交點坐標是
（2，0）
（2，0）
．
分析：利用互為反函數的函數圖象關于y=x對稱的特點，只需求出原函數在y軸的交點坐標，再由橫、縱坐標互換即得．
解答：解：由已知，f(0)=
2-0
2+0
+(
1
2
)0+log2
1-0
1+0
=2
函數f（x）圖象與y軸交點為（2，2），
因為互為反函數的函數圖象關于y=x對稱，
∴函數f（x）的反函數的圖象與x軸的交點為（2，0）
故答案為：（2，0）
點評：本小題主要考查反函數、互為反函數的圖象間的關系等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題，準確的把握住互為反函數的函數圖象關于y=x對稱這一特征入手，簡化解題過程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
2-xx∈(-∞，1)
x2x∈[1，+∞)
若f（x）＞4，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=2
-x2+x+2
，對于給定的正數K，定義函數fK(x)=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K
若對于函數f(x)=2
-x2+x+2
定義域內的任意 x，恒有fK（x）=f（x），則（　　）
A、K的最大值為2
2
B、K的最小值為2
2
C、K的最大值為1
D、K的最小值為1

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•渭南三模）設函數f(x)=
-2，x＞0
x2+bx+c，x≤0
若f（-4）=f（0），f（-2）=0，則關于x的不等式f（x）≤1的解集為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
2-x，x＜1
log4x，   x＞1
，滿足f(x)=
1
4
的x的值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：向量
m
=(sinx，
3
4
)，
n
=(cosx，-1)，設函數f(x)=2(
m
+
n
)•
n

（1）求f（x）解析式；
（2）在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若a=
3
，b=2，sinB=
6
3
，求f(x)+4cos(2A+
π
6
) (x∈[0，
π
2
])的取值范圍．

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