已知動點M(x,y)到直線l:x = 4的距離是它到點N(1,0)的距離的2倍.
（1）求動點M的軌跡C的方程;
（2）過點P(0,3)的直線m與軌跡C交于A, B兩點. 若A是PB的中點, 求直線m的斜率.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，橢圓
上的點M與橢圓右焦點
的連線
與x軸垂直，且OM（O是坐標原點）與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行．
（1）求橢圓的離心率；
（2）過且與AB垂直的直線交橢圓于P、Q，若
的面積是20，求此時橢圓的方程．
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已知橢圓C過點
，兩焦點為
、
，
是坐標原點，不經過原點的直線
與該橢圓交于兩個不同點
、
，且直線
、
、
的斜率依次成等比數列.
(1)求橢圓C的方程；
(2)求直線
的斜率
；
(3)求
面積的范圍.
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在直角坐標平面上給定一曲線y2=2x,
(1)設點A的坐標為
,求曲線上距點A最近的點P的坐標及相應的距離|PA|.
(2)設點A的坐標為(a,0),a∈R,求曲線上的點到點A距離的最小值dmin,并寫出dmin=f(a)的函數表達式.
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在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓C1：
的左焦點為F1（-1,0），且點P（0,1）在C1上。
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設直線l同時與橢圓C1和拋物線C2：
相切，求直線l的方程.
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如圖所示，已知橢圓E經過點A(2,3)，對稱軸為坐標軸，焦點F1，F2在x軸上，離心率e＝
，斜率為2的直線l過點A(2,3)．
(1)求橢圓E的方程；
(2)在橢圓E上是否存在關于直線l對稱的相異兩點？若存在，請找出；若不存在，說明理由．
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如圖，橢圓
的離心率為
，
軸被曲線
截得的線段長等于
的長半軸長。
（1）求，
的方程；
（2）設與
軸的交點為M，過坐標原點O的直線
與相交于點A,B,直線MA,MB分別與相交與D,E.
①證明：
；
②記△MAB,△MDE的面積分別是
.問：是否存在直線,使得
=
?請說明理由。
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. （2）
的最小值及此時P點的坐標．
．過點(m，0)作圓
的切線l交橢圓G于A，B兩點．
表示為m的函數，并求