Question

設z=2x+y，式中變量x，y滿足下列條件，求z的最大值和最小值。

Answer 1

答案：
解析：

解：畫出可行域如圖所示中的陰影部分： 過原點0（0，0）作直線 l0：2x+y=0， 正法向量為n=(2,1) 當直線2x+y=t沿著正法向量平行移動時，t的值就逐漸增大，當直線2x+y=t通過與可行域的公共點B（1，1）時，目標函數z=2x+y取得最小值zmin=2×1+3=3；當直線2x+y=t通過與可行域的公共點C（5，2）時，目標函數z=2x+y取得最大值。 zmax=2×5+2=12。