Question

用秦九韶算法求多項式f（x）=5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x+0.3在x=5的值時，所做加法和乘法的次數和等于（　　）

A．11

B．10

C．12

D．13

Answer 1

分析：由秦九韶算法的原理，可以把多項式f（x）=5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x+0.3變形計算出乘法與加法的運算次數．

解答：解：多項式f（x）=5x⁵+4x⁴+3x³-2x²-x-1=（（（（5x+4）x+3）x+2）x+1）x+0.3不難發現要經過5次乘法5次加法運算．
故需要做乘法和加法的次數分別為：5、5，所做加法和乘法的次數和等于10．
故選B．

點評：本題考查秦九韶算法，考查在用秦九韶算法解題時一共會進行多少次加法和乘法運算，是一個基礎題，解題時注意最后加還是不加常數項，可以直接看出結果．