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某銀行準備新設一種定期存款業務，經預測，存款量與存款利率成正比，比例系數為k(k>0)，貸款的利率為4.8%，假設銀行吸收的存款能夠全部貸出去．若存款利率為x(x∈(0,0.048))，則銀行可獲得最大收益時，存款利率為 (　　)
A．0.03
B．0.024
C．0.02
D．0.016
B
由題意知，存款量g(x)＝kx(k>0)，銀行應支付的利息h(x)＝xg(x)＝kx2，x∈(0,0.048)．
設銀行可獲得收益為y，則y＝0.048kx－kx2.
于是y′＝0.048k－2kx.
令y′＝0，得x＝0.024.
依題意知，y在x＝0.024處取得最大值，故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，，其中，為自然對數的底數．
（1）若在處的切線與直線垂直，求的值；
（2）求在上的最小值；
（3）試探究能否存在區間，使得和在區間上具有相同的單調性？若能存在，說明區間的特點，并指出和在區間上的單調性；若不能存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，．
（1）若函數在處取得極值，求的值；
（2）若函數的圖象上存在兩點關于原點對稱，求的范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中a為常數．
（1）當時，求的最大值；
（2）若在區間（0，e］上的最大值為，求a的值；
（3）當時，試推斷方程=是否有實數解．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義在定義域內的函數，若對任意的都有，則稱函數為“媽祖函數”，否則稱“非媽祖函數”.試問函數,（)是否為“媽祖函數”？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點P是曲線上任意一點，則點P到直線的距離的最小值是   

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)＝(ax＋b)sinx＋(cx＋d)cosx，若已知f′(x)＝xcosx，則f(x)＝(    )
A．xsinx
B．xsinx－xcosx
C．xsinx＋cosx
D．xcosx

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在用土計算機進行的數學模擬實驗中,一種應用微生物跑步參加化學反應,其物理速度與時間的關系是,則（　　　　）
A．有最小值B．有最大值
C．有最小值D．有最大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的導函數為，則            ．

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