Question

設隨機變量X～B（2，p），Y～B（3，p），若P（X≥1）=

3

4

，則P（Y≥1）

7

8

．

Answer 1

分析：根據隨機變量服從X～B（2，P）和P（X≥1）對應的概率的值，寫出概率的表示式，得到關于P的方程，解出P的值，
再根據Y符合二項分布，利用概率公式得到結果．

解答：解：∵隨機變量服從X～B（2，P），∴P（X≥1）=1-P（X=0）=1-

C

0 2

（1-p）²=

3

4

，解得p=

1

2

．
∴P（Y≥1）=1-P（Y=0）=1-

C

3 3

 （1-p）³=1-

1

8

=

7

8

，
故答案為

7

8

．

點評：本題考查二項分布與n次獨立重復試驗的模型，本題解題的關鍵是根據所給的X對應的概率值，列出方程，求出概率P的值．