Question

為了分析某個高三學生的學習狀態，對其下一階段的學習作出預測和提供指導性建議，現對他前7次考試的數學成績x、物理成績y進行分析．下面是該生7次考試的成績．

數學	88	83	117	92	108	100	112
物理	94	91	108	96	104	101	106

（1)分別求出這個考生的他的數學平均成績與物理平均成績，并判斷在這個學科中哪科成績更穩定；
（2)已知該生的物理成績y與數學成績x是線性相關的，求出線性回歸方程；
（3）若該生的物理成績達到115分，請你估計他的數學成績大約是多少？
參考公式：，

Answer 1

(1) 該生的物理成績更穩定
(2) y＝0.5x＋50.
3）當y＝115時，x＝130.

解：(1)＝100＋＝100，
＝100＋＝100.
∴s_數學²＝＝142，
∴s_物理²＝，
從而s_數學²>s_物理²，所以該生的物理成績更穩定．
(2)由于x與y之間具有線性相關關系，
，
b＝∴b＝＝0.5，
a＝100－0.5×100＝50.
∴線性回歸方程為y＝0.5x＋50.
（3）當y＝115時，x＝130.