如圖，
是以
為直徑的半圓
上的一點，過的直線交直線于
，交過A點的切線于
，
.
(Ⅰ)求證：
是圓的切線；
(Ⅱ)如果
，求
.
(Ⅰ)見解析；(Ⅱ) 
.
解析試題分析：(Ⅰ) 連接
，
，根據(jù)直徑所對的圓心角是直角可知，
，結(jié)合已知條件“”得，
，所以
是的中垂線，由中垂線的性質(zhì)可得到，
，
，把角
轉(zhuǎn)化為
，即可得到
，則結(jié)論可證；(Ⅱ)先根據(jù)兩個對應角相等得到
，由相似三角形對應線段成比例求出線段
的值，進一步求出
的值，由平行線分線段成比例可得到
的值，從而解出.
試題解析：(Ⅰ)連接，，
是直徑，則.
由得，，
則是的中垂線，
所以，，
所以
，
則
，即是圓的切線. 5分
(Ⅱ)因為，
所以
，
，
則有，
所以
，那么
，
所以
，
所以
，
所以
，
解得. 10分
考點：1.三角形相似的判定及其性質(zhì)；2.平行線分線段成比例；3.切線的性質(zhì)及判定
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖所示，CD為Rt△ABC斜邊AB邊上的中線，CE⊥CD，CE＝
，連接DE交BC于點F，AC＝4，BC＝3.求證：
(1)△ABC∽△EDC；
(2)DF＝EF.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，過點C作⊙O的切線，交BD的延長線于點P，交AD的延長線于點E.
(1)求證：AB2＝DE·BC；
(2)若BD＝9，AB＝6，BC＝9，求切線PC的長．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連結(jié)EC、CD.
（Ⅰ）求證：直線AB是⊙O的切線；
（Ⅱ）若tan∠CED=
,⊙O的半徑為3，求OA的長.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連結(jié)EC、CD.
（Ⅰ）求證：直線AB是⊙O的切線；
（Ⅱ）若tan∠CED=
,⊙O的半徑為3，求OA的長.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于
,且AB是的直徑,過點D的的切線與BA的延長線交于點M.
(1)若MD=6，MB=12,求AB的長；
(2)若AM=AD，求∠DCB的大小.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知點A的極坐標為
，直線
的極坐標方程為
，且點A在直線上。
（Ⅰ）求
的值及直線的直角坐標方程；
（Ⅱ）圓C的參數(shù)方程為
，試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
為圓
的切線,
為切點,
，
的角平分線與
和圓
和
（2）求
的值
切⊙
于點E,割線PBA交⊙
; (Ⅱ)
.