Question

（本小題滿分14分）我國是水資源比較貧乏的國家之一,各地采用價格調控等手段以達到節約用水的目的．某市用水收費標準是：水費基本費超額費定額損耗費，且有如下三條規定：① 若每月用水量不超過最低限量立方米時，只付基本費9元和每戶每月定額損耗費元；② 若每月用水量超過立方米時，除了付基本費和定額損耗費外，超過部分每立方米付元的超額費；③ 每戶每月的定額損耗費不超過5元．
(1) 求每戶每月水費（元）與月用水量（立方米）的函數關系；
(2) 該市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的費用如下表所示：

月份	用水量（立方米）	水費（元）
一	4	17
二	5	23
三	2.5	11

試分析該家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超過最低限量，并求的值．

Answer 1

解：(1)依題意得
 其中.    -----------4分
（2）∵，∴.
由于該家庭今年一、二月份的水費均大于14元，故用水量4立方米，5立方米都大于最低限量立方米.                                             ----------6分
將和分別代入，得
                                      ----------8分
兩式相減, 得，代入得.  --------11分
又三月份用水量為2.5立方米，
若，將代入，得，這與矛盾.
∴，即該家庭三月份用水量2.5立方米沒有超最低限量.   ----------12分
將代入，得，                              
由 解得                                ---------13分
答：該家庭今年一、二月份用水超過最低限量，三月份用水沒有超過最低限量，
且.                                         --------14分

略