Question

16、設集合A={x|x²-2ax+a²-1＜0}，B={x|x²-6x+5＜0}，若A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

Answer 1

分析：由已知中集合A={x|x²-2ax+a²-1＜0}，集合B={x|x²-6x+5＜0}，我們易求出集合A，B，再由A∩B=∅，我們易構造出一個關于a的不等式，解此不等式即可得到實數a的取值范圍．

解答：解：∵集合A={x|x²-2ax+a²-1＜0}=（a-1，a+1），
集合B={x|x²-6x+5＜0}=（1，5）
又∵A∩B=∅，
∴a-1≥5或a+1≤1
即a≥6或a≤0，
∴實數a的取值范圍是a≥6或a≤0．

點評：本題考查的知識點是集合關系中的參數取值問題，其中根據已知條件，構造出關于a的不等式組，是解答本題的關鍵，屬中檔題．