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給出下列命題：

（1）函數有無數個零點；

（2）若關于的方程有解，則實數的取值范圍是；

（3）把函數的圖象沿軸方向向左平移個單位后，得到的函數解析式可以表示成；

（4）函數的值域是；

（5）已知函數，若存在實數，使得對任意的實數都有成立，則的最小值為。

其中正確的命題有                個。

 

【答案】

3

【解析】對于（1）∵函數與x軸有無數個交點，∴函數有無數個零點，故（1）正確；對于（2）∵方程有解，即 有解，又，∴實數的取值范圍是，故（2）正確；對于（3）根據三角函數的相位變換即可得把函數的圖象沿軸方向向左平移個單位后，得到的函數解析式可以表示成，故命題（3）正確；對于（4），所以函數f(x)的值域為，故命題（4）不正確；對于（5）若存在實數，使得對任意的實數都有成立，的最小值為周期的一半即，故命題(5)不正確。所以正確的命題有（1）（2）（3）共三個

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）已知可導函數f（x），x∈D，則函數f（x）在點x0處取得極值的充分不必要條件是f′（x0）=0，x0∈D．
（2）已知命題P：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＞1．
（3）已知命題p：
1
x 2-3x+2
＞0，則￢p：
1
x 2-3x+2
≤0．
（4）給定兩個命題P：對任意實數x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：關于x的方程x2-x+a=0有實數根．如果P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，則實數a的取值范圍是(-∞，0)∪(
1
4
，4)．
其中所有真命題的編號是
（2），（4）
（2），（4）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•萬州區一模）已知函數f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），給出下列命題：
（1）f（x）不可能是偶函數；
（2）當f（0）=f（2）時，f（x）的圖象必關于直線x=1對稱；
（3）若a2-b≤0，則f（x）在區間[a，+∞）上是增函數；
（4）f（x）有最小值b-a2．
其中正確的命題的序號是
（3）
（3）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：①y=1是冪函數；②函數y=|x+2|-2x在R上有3個零點；③
x-1
(x-2)≥0的解集為[2，+∞）；④當n≤0時，冪函數y=xn的圖象與兩坐標軸不相交；其中正確的命題是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某班級有男生20人，女生30人，從中抽取10個人的樣本，恰好抽到了4個男生、6個女生．給出下列命題：
（1）該抽樣可能是簡單的隨機抽樣；
（2）該抽樣一定不是系統抽樣；
（3）該抽樣女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率．
其中真命題的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a1，a2，a3，a4是等差數列，且滿足1＜a1＜3，a3=4，若bn=2an，給出下列命題：（1）b1，b2，b3，b4是一個等比數列； （2）b1＜b2； （3）b2＞4； （4）b4＞32； （5）b2b4=256．其中真命題的個數是（　　）

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