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已知P是雙曲線上一點，F1、F2是左右焦點，⊿P F1F2的三邊長成等差數列，且∠F1 P F2=120°，則雙曲線的離心率等于

A.                B.           C.            D.

 

【答案】

D

【解析】解：由題，不妨令點P在右支上，如圖，則有

|PF1|-|PF2|=4  ①

2|PF1|=|PF2|+2c   ②

由①②解得|PF1|=2c-4，|PF2|=2c-8

又∠F1 P F2=120°，由余弦定理得

4c2=（2c-4）2+（2c-8）2+（2c-4）×（2c-8）

解得，c=7或c=2（舍）

又a=2，故e=7 /2故選D

 

練習冊系列答案
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 已知P是雙曲線上一點，F1、F2是左右焦點，⊿P F1F2的三邊長成等差數列，且∠F1 P F2=120°，則雙曲線的離心率等于                 

 

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已知P是雙曲線上一點，F1、F2是左右焦點，⊿P F1F2的三邊長成等差數列，且∠F1 P F2=120°，則雙曲線的離心率等于

A.                B.          C.       D.

 

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已知P是雙曲線上一點，F1、F2是左右焦點，⊿P F1F2的三邊長成等差數列，且∠F1 P F2=120°，則雙曲線的離心率等于

A.                B. C.    D.

 

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A．7              B．6              C．5              D．3 

 

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