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一只酒杯的軸截面是拋物線的一部分，它的函數解析式是，在杯內放一個玻璃球，要使球觸及酒杯底部，則玻璃球的半徑r的取值范圍是___________.


依拋物線的對稱性可知，大圓的圓心在y軸上，并且圓與拋物線切于拋物線的頂點，從而可設大圓的方程為 
由 ，消去x，得       （*）
解出 或
要使（*）式有且只有一個實數根，只要且只需要即
再結合半徑，故應填
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線的焦點與橢圓的一個焦點重合，且拋物線與橢圓的一個交點為，（1）求拋物線與橢圓的方程，（2）若過點的直線與拋物線交于點，求的最小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，點P（1，－1）在拋物線C上，過點P作斜率為k1、k2的兩條直線，分別交拋物線C于異于點P的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），且滿足k1+k2=0.
（I）求拋物線C的焦點坐標；
（II）若點M滿足，求點M的軌跡方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一條隧道的橫斷面由拋物線弧及一個矩形的三邊圍成，尺寸如圖所示（單位：），一輛卡車空車時能通過此隧道，現載一集裝箱，箱寬3，車與箱共高，此車是否能通過隧道？并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）當恒成立，求實數m的最大值；
（2）在曲線上存在兩點關于直線對稱，求t的取值范圍；
（3）在直線的兩條切線l1、l2，
求證：l1⊥l2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知A、B為拋物線y2=2px(p>0)上兩點,O為原點,若|OA|=|OB|,且△AOB的垂心恰是此拋物線的焦點,則直線AB的方程是(    )
A.x="p         " B.x="3p          " C.x=p             D.x=p

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點在直線3x-y+36=0上，則拋物線的標準方程是(    )
A．x2="72y"B．x2=144y
C．y2="-48x"D．x2=144y或y2=-48x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

焦點在軸上,且經過點的拋物線的方程為(      )
A．B．C．D．以上都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線4x = y2的準線方程為                  .

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