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已知f（x）=a-
2
2x+1
是定義在R上的奇函數，則f-1（-
3
5
）的值是（　　）
A、
3
5
B、-2
C、
1
2
D、
5
3
分析：由奇函數的性質求出a的值，再由把函數的性質令f（x）=-
3
5
，求出x的值，即為f-1（-
3
5
）的值．
解答：解：∵f（x）=a-
2
2x+1
是定義在R上的奇函數．
∴a-
2
2x+1
+a-
2
2-x+1
=0
解得a=1，
∴f（x）=1-
2
2x+1
=-
3
5
，
解得x=-2  即f-1（-
3
5
）的值是-2
點評：本題考查奇函數的性質與反函數的定義，是一道考查基礎知識的好題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=a（|sinx|+|cosx|）+4sin2x+9，若f(
9π
4
)=13-9
2
．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的最小正周期（不需證明）；
（3）是否存在正整數n，使得方程f（x）=0在區間[0，nπ]內恰有2011個根．若存在，求出n的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

6、已知f（x）=ax-2，g（x）=loga|x|（a＞0且a≠1），若f（4）•g（-4）＜0，則y=f（x），y=g（x）在同一坐標系內的大致圖象是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（
3
，-1），
b
=（sinx，cosx）
（1）若已知
a
⊥
b
，求tanx的值
（2）若已知f（x）=
a
•
b
，求f（x）的最大值及取得最大值的x的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=ax2-2
4+2b-b2
x，g(x)=-
1-(x-a)2
，a，b∈R．
（1）當b=0時，已知f（x）在[2，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍；
（2）當a是整數時，存在實數x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，且g（x0）是g（x）的最小值，求所有這樣的實數對（a，b）；
（3）定義函數h（x）=-（x-2k）2-2（x-2k），x∈（2k-2，2k），k=0，1，2，…，則當h（x）取得最大值時的自變量x的值依次構成一個等差數列，寫出該等差數列的通項公式（不必證明）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=a-x（a＞0且a≠1），f-1（x）的反函數，若f-1（2）＜0，則f-1（x+1）的圖象大致（　�。�

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