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已知二次函數的圖像與x軸有兩個不同的交點，若,且時,

（1）證明：是的一個根；（2）試比較與c的大小。

證明：（1）的圖像與x軸有兩個不同的交點，的兩個根滿足，

           又，不妨設

          

（2）假設

 由，得矛盾

又：的兩個根不相等

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相關習題

科目：高中數學 來源：2011-2012學年海南省高三年級第2次月考測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數的圖像的頂點為原點，且過，反比例函數的圖像與直線y=x的兩個交點間距離為8，已知

(1)求函數的表達式；

(2)試證明：當時，關于x的方程有三個實數解。

 

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科目：高中數學 來源：2010年重慶一中高一上學期10月月考數學卷 題型：解答題

已知二次函數的圖像與軸交于且有最大值為。

（1）求的解析式；

（2）設，畫出的大致圖像，并指出的單調區間；

（3）若方程恰有四個不同的解，根據圖像指出實數的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2010年浙江省高二下學期期末考試數學（文）試題 題型：解答題

已知二次函數的圖像經過點，且點M在軸的下方，

  （1）求證：的圖像與軸交于不同的兩點；

  （2）設的圖像與軸交于點，求證：介于之間。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數的圖像經過點，且點M在軸的下方，

  （1）求證：的圖像與軸交于不同的兩點；

  （2）設的圖像與軸交于點，求證：介于之間。

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