Question

偶函數y=f（x）在區間[0，4]上單調遞減，則有（　　）

• A．f（-1）＞f（

  π

  3

  ）＞f（-π）
• B．f（

  π

  3

  ）＞f（-1）＞f（-π）
• C．f（-π）＞f（-1）＞f（

  π

  3

  ）
• D．f（-1）＞f（-π）＞f（

  π

  3

  ）

Answer 1

分析：由函數y=f（x）為偶函數，可得f（-x）=f（x），從而有f（-1）=f（1），f（-π）=f（π），結合函數y=f（x）在[0，4]上的單調性可比較大小

解答：解：∵函數y=f（x）為偶函數，且在[0，4]上單調遞減
∴f（-x）=f（x）
∴f（-1）=f（1），f（-π）=f（π）
∵1＜

π

3

＜π∈[0，4]
f（1）＞f（

π

3

）＞f（π）即f（-1）＞f（

π

3

）＞f（-π）
故選A

點評：本題主要考查了函數的奇偶性及函數的單調性的綜合應用，解題的關鍵是由偶函數把所要比較的式子轉化為同一單調區間上可進行比較