如圖.在直棱柱ABC-A1B1C1中，∠ BAC=90°，AB=AC=
，AA1=3，D是BC的中點，點E在菱BB1上運動。
（1）證明：AD⊥C1E；
（2）當異面直線AC，C1E 所成的角為60°時，求三棱錐C1-A1B1E的體積
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在邊長為
的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，M、N分別為AB、CF的中點，現沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點重合于B，構成一個三棱錐(如圖所示)．
（Ⅰ）在三棱錐上標注出
、
點，并判別MN與平面AEF的位置關系，并給出證明；
（Ⅱ）
是線段
上一點，且
,問是否存在點使得
,若存在，求出
的值;若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求多面體E-AFNM的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖1，
，
，過動點A作
，垂足
在線段
上且異于點
，連接
，沿
將△
折起，使
（如圖2所示）． 
（1）當
的長為多少時，三棱錐
的體積最大；
（2）當三棱錐的體積最大時，設點
，
分別為棱、
的中點，試在棱
上確定一點
，使得
，并求
與平面
所成角的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖，在底面為直角梯形的四棱錐
中
，
平面
，
，
，
．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求直線
與平面
所成的角；
（Ⅲ）設點
在棱上，
,若
∥平面
，求
的值.
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中，底面
為平行四邊形，側面
底面
為
的中點，已知
，
；
上求一點
，使
平面
；
的體積.
，求AB1與C1B所成角的大小。