Question

對于定義域為的函數和常數，若對任意正實數，使得恒成立，則稱函數為“斂函數”．現給出如下函數：
①；             ②；
③ ；               ④.
其中為“斂1函數”的有

A．①②

B．③④

C．②③④

D．①②③

Answer 1

C

解析試題分析：根據題意，對于定義域為的函數和常數，若對任意正實數，使得恒成立，則稱函數為“斂函數”．那么對于
①；由于函數遞增，那么不會存在一個正數，滿足不等式。
②；當x>0,c=2,那么存在x，滿足題意，成立。
③ ；對于1<x<2,令c=1,,時符號題意。
④.=1-，x>1,c=3，則可知滿足題意。故選C.
考點：新定義，斂函數
點評：該試題有創新性，理解概念和運用概念，是解決試題的關鍵。