Question

設都是銳角，且，，則=（ ）

A．            B．            C．或     D．或

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：由α、β都是銳角，且cosα值小于，得到sinα大于0，利用余弦函數的圖象與性質得出α的范圍，再由sin（α+β）的值大于，利用正弦函數的圖象與性質得出α+β為鈍角，可得出cos（α+β）小于0，然后利用同角三角函數間的基本關系分別求出sinα和cos（α+β）的值，將所求式子中的角β變形為（α+β）-α，利用兩角和與差的余弦函數公式化簡后，把各自的值代入即可求出值.解：∵α、β都是銳角，且cosα=

＜，∴＜α＜，又sin（α+β）=∴＜α+β＜π，∴cos（α+β）=-，sinα=

則cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=-  故選B

考點：同角三角函數間的基本關系

點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，正弦、余弦函數的圖象與性質，以及兩角和與差的余弦函數公式，熟練掌握公式及基本關系是解本題的關鍵．